Question

已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在双曲线y=-

1

x

上，下列说法中错误的是（　　）

• A、若x₁=x₂，则y₁=y₂
• B、若x₁=-x₂，则y₁=-y₂
• C、若0＜x₁＜x₂，则y₁＜y₂
• D、若x₁＜x₂＜0，则y₁＞y₂

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先把点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）代入双曲线y=-

1

x

，用y₁、y₂表示出x₁，x₂，据此进行判断．

解答：解：∵点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在双曲线y=-

1

x

上，
∴y₁=-

1

x1

，y₂=-

1

x2

．
A、当x₁=x₂时，-

1

x1

=-

1

x2

，即y₁=y₂，故本选项说法正确；
B、当x₁=-x₂时，-

1

x1

=

1

x2

，即y₁=-y₂，故本选项说法正确；
C、因为双曲线y=-

1

x

位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当0＜x₁＜x₂时，y₁＜y₂，故本选项说法正确；
D、因为双曲线y=-

1

x

位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当x₁＜x₂＜0时，y₁＞y₂，故本选项说法错误；
故选：B．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．