Question

已知某个三角形的两边长分别是1，2，第三边长是方程2x²-11x+12=0的一个根，则三角形周长是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系

专题：计算题

分析：利用因式分解法求出方程的解确定出第三边，求出周长即可．

解答：解：方程2x²-11x+12=0，
分解因式得：（2x-3）（x-4）=0，
解得：x=

3

2

或x=4，
当x=4时，1+2＜4，不能构成三角形，舍去，
则三角形周长为1+2+

3

2

=4

1

2

，
故答案为：4

1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．