已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且∠NBC=∠MAB，直线BN与AM相交于Q点，如图所示，分别求∠BQM等于多少度？

①图中共有多少个角？分别写出这些角；
②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度数．

如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°．
（1）求∠COM的度数；
（2）判断OD与ON的位置关系，并说明理由．

已知点E、F分别在矩形ABCD边AB、AD上，EF∥BD，EC、FC分别交BD于H、G，求证：BG=DH．

如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=8，则DG+EH+FI的长是多少？

小明是一个非常喜欢动脑筋肯钻研的同学，学习了特殊角的三角函数值后，他进行了如下探究：根据tan30°=

3

3

，构造Rt△ABC（如图所示），使∠BAC=30°，AB=2，BC=1，AC=

3

，再延长CA到点D，使AB=AD，连接BD，则∠D=15°，CD=2+

3

，因为在Rt△BCD中，tanD=

BC

CD

=

1

2+ 3

=2-

3

，故tan15°=2-

3

．
请你根据小明探究问题的思路，由tan45°=1，求出tan22.5°的值．

如图，△ABC中，BC=7，cosB=

2

2

，sinC=

3

5

，则△ABC的面积是（　　）

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，c=2，a=1，sinB的值为（　　）

已知，如图：
（1）指出DC和AB被AC所截得的内错角；
（2）指出AD和BC被AE所截得的同位角；
（3）指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条线被哪一条线所截得到的．

已知，如图，点A是正比例函数y=kx与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的交点，AB⊥x轴，垂足为点B，△ABO的面积是3．
（1）求这两个函数的解析式．
（2）若点P在直线y=kx上，PQ⊥x轴，且△POQ的面积是△ABO面积的8倍，求点P的坐标．