如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠E与∠A的关系．

如图，在等边△ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是中点，连结AE、CD，构成一些三角形．如果三个全等三角形的三角形组成一组，那么图中全等的三角形的组数是（　　）

分别以Rt△ABC的三边为直径作半圆
（1）若这三个半圆在BC的两侧（如图甲所示），半圆的面积分别为S₁，S₂，S₃ 那么：S₁、S₂、S₃之间有什么数量关系？请说明理由．
（2）若这三个半圆在BC的同一侧（如图乙所示）Rt△ABC的面积等于S₃，两个“月牙”的面积部分别为S₁、S₂那么：S₁、S₂、S₃之间有什么数量关系？请说明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若此三角形的周长是30，c=13，则此三角形的面积是．

（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm²的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？

（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．

（3）在数轴上画出表示数±

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的点．（提示：边长为3cm的正方形边长为3个单位长度）

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：
①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（　　）

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，BD=5cm，BC=8cm．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由C点向A点运动．
（1）若Q、P两点的运动速度相等，经地1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．
（2）若Q、P两点的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

两个三角形有两边和一角对应相等，则两个三角形（　　）

在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC=8，BD=6，则sin∠BAD的值为．

如图，请按要求作图，并回答问题：
（1）过点C画线段AB的垂线，垂足为点D；
（2）该垂线是否经过格点﹖如果经过格点，请在图中标出所经过的格点；
（3）量一量点C到AB的距离（精确到1mm）