Question

（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm²的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？

（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．

（3）在数轴上画出表示数±

18

的点．（提示：边长为3cm的正方形边长为3个单位长度）

Answer 1

考点：勾股定理,实数与数轴,估算无理数的大小

专题：作图题

分析：（1）根据正方形的面积等于边长的平方，由已知面积求出正方形边长即可；
（2）根据对角线乘积的一半求出大正方形的面积，即可确定出边长的范围；
（3）作边长为3cm的正方形，连接对角线OC，以O为圆心，OC为边长画弧，与数轴交于A与B两点，即为所求．

解答：解：（1）根据题意得：

25

=5，
则正方形的边长为5cm；
（2）根据题意得：大正方形的面积为

1

2

×6×6=18，
则大正方形的边长为

18

=3

2

cm；
（3）如图所示：

则A表示

18

，B表示-

18

．

点评：此题考查了勾股定理，实数与数轴，以及估算无理数的大小，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．