如图所示，D，E，F分别是△ABC三边的中点，G是AE的中点，BE与DF、DG分别交于P，Q两点，则PQ：BE=（　　）

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB为边向外作等腰直角三角形ABD，求CD的长．

下列命题正确的个数是（　　）个
①圆是轴对称图形，直径是它的对称轴
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
③垂直于弦的直径平分弦
④垂直于半径的直线是这个圆的切线
⑤长度相等的弧是等弧
⑥各边相等，各角相等的多边形是正多边形
⑦三角形的外心是三角形三边中垂线的交点．

如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=10，AO=8，BO=6，求证?ABCD的菱形．

如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，点P在边DC上移动，且PD=x，PC=8-x．
（1）则DC=；
（2）若△PAD与△PBC相似，则x的值是．

如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FA=2CD=2DF．若△ABC的面积为64，则四边形ABGF的面积S等于（　　）

阅读材料：
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算

13

的近似值．
小明的方法：
∵

9

＜

13

＜

16

，
设

13

=3+k（0＜k＜1）．
∴(

13

)2=(3+k)2．
∴13=9+6k+k²．
∴13≈9+6k．
解得 k≈

4

6

．
∴

13

≈3+

4

6

≈3.67．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算

31

的近似值；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算

m

的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜

m

＜a+1，且m=a²+b，则

m

≈（用含a、b的代数式表示）；
（3）请用（2）中的结论估算

57

的近似值为：．

对于实数x我们规定[x]大于x最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，[

x+4

10

]=6，那么x的值为（　　）

下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）

如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（　　）