题目内容
如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，点P在边DC上移动，且PD=x，PC=8-x．（1）则DC=
（2）若△PAD与△PBC相似，则x的值是
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）根据DC=PD+PC即可求解；
（2）分△ADP∽△BCP和△ADP∽△PCB两种情况进行讨论．
（2）分△ADP∽△BCP和△ADP∽△PCB两种情况进行讨论．
解答：解：（1）DC=PD+PC=x+（8-x）=8，
故答案是8；
（2）当△ADP∽△BCP时，
=
，即
=
，
解得：x=
；
当△ADP∽△PCB时，即
=
，
解得：x=4±
．
故答案是：
、4±
故答案是8；
（2）当△ADP∽△BCP时，
| AD |
| BC |
| DP |
| CP |
| 2 |
| 5 |
| x |
| 8-x |
解得：x=
| 16 |
| 7 |
当△ADP∽△PCB时，即
| 2 |
| 8-x |
| x |
| 5 |
解得：x=4±
| 6 |
故答案是：
| 16 |
| 7 |
| 6 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，注意到分情况进行讨论是解决本题的关键．
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