题目内容
如图所示，D，E，F分别是△ABC三边的中点，G是AE的中点，BE与DF、DG分别交于P，Q两点，则PQ：BE=（ ）| A、1：2 | B、1：4 |
| C、1：6 | D、1：8 |
考点：三角形中位线定理
专题：
分析：由题中条件可得PD=GE，即PQ=QE，又有中位线可得BP=PE，进而可得PQ与BE的比值．
解答：解：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴FD∥AC，在△BEC中，则PD=
EC，
又G是AE的中点，
∴PD=GE，
∴
=
=1，即PQ=QE，
又
=
=1，即BP=PE，
∴
=
．
故选：B．
∴FD∥AC，在△BEC中，则PD=
| 1 |
| 2 |
又G是AE的中点，
∴PD=GE，
∴
| PD |
| GE |
| PQ |
| QE |
又
| BP |
| PE |
| BD |
| CD |
∴
| PQ |
| BE |
| 1 |
| 4 |
故选：B．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及三角形中位线的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
练习册系列答案
相关题目
下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）
A、1，2，
| ||||
B、
| ||||
| C、13，12，5 | ||||
D、1，3，
|
如图：在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，交AD于G．求证：（1）Rt△CBF≌Rt△ACD；
如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FA=2CD=2DF．若△ABC的面积为64，则四边形ABGF的面积S等于（ ）| A、24 | B、36 | C、48 | D、54 |
如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（ ）| A、AB=BC |
| B、AC=BC |
| C、∠B=60° |
| D、∠ACB=60° |