Question

下列命题正确的个数是（　　）个
①圆是轴对称图形，直径是它的对称轴
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
③垂直于弦的直径平分弦
④垂直于半径的直线是这个圆的切线
⑤长度相等的弧是等弧
⑥各边相等，各角相等的多边形是正多边形
⑦三角形的外心是三角形三边中垂线的交点．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据对称轴的定义对①进行判断；利用在同圆或等圆中，弦所对的弧有两条可对②进行判断；根据垂径定理对③进行判断；根据切线的判定定理对④进行判断；根据等弧的定义对⑤进行判断；根据正多边形的定义对⑥进行判断；根据三角形外心的定义对⑦进行判断．

解答：解：圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，所以①错误；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，所以②错误；
垂直于弦的直径平分弦，所以③正确；
过半径的外端且垂直于半径的直线是这个圆的切线，所以④错误；
能够完全重合的弧是等弧，所以⑤错误；
各边相等，各角相等的多边形是正多边形，所以⑥正确；
三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，所以⑦正确．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．