一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线成45°角，水流最高点B比喷头A高2米．
（1）求抛物线解析式；
（2）求水流落地点C到O点的距离；
（3）若水流的水平位移（x米）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为：t=0.8x，求共有几秒钟，水流高度不低于2米．

林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？

如图，AD，CE是△ABC的高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC=．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足为E，F．
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）当直线l不与底边AB相交时，试探索EF、AE、BF三条线段的大小关系，并说明理由．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=35°，求∠ACF度数．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A₁B₁C，连接BB₁，设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB，AC于E，F
（1）求证：△CBD≌△CA₁F；
（2）试用含α的代数式表示∠B₁BD；
（3）当α等于多少度时，△BB₁D是等腰三角形．

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．若AB=3cm，
BC=5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，
求证：①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
注意：第（2）、（3）小题你选答的是第小题．

如图，等边△ABC中，高AD、BE相交于F点，则图中等腰三角形的个数（除△ABC外）是（　　）

如图所示，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是长方形且关于y轴对称，A（-5，0），B（5，0），C（5，3），点P在CD上运动，当△APO是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．