如图，在△ABC中，DE∥BC，S_△ADE：S_?DBCE=1：2，BC=2

6

，则DE的长为．

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE=ED，DF=

1

4

DC连结EF并延长交BC的延长线于点G
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形ABCD的边长为8，求BG的长．

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则

DE

BC

=（　　）

已知：B是线段上AC上一点，且AB：BC=10：7，D是线段AC延长线上一点，且BD：AC=11：17，若CD=16，求BC的长．

小明玩数学游戏，利用四张完全相同的小长方形纸板测量一张正方形纸板的边长，将它们如图放置，测量的数据如图，则这张正方形纸板的边长为（　　）

“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

用水量/月	单价（元/m3）
不超过40m3	1
超过40m3的部分	1.5
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费

（1）如果1月份该用户用水量为34m³，那么该用户1月份应该缴纳水费元
（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m³？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

某小区有一块长方形草坪，为方便居民穿行和健身，小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m的砖路，并在草坪周围铺设了一圈石子路（石子路的宽度忽略不计），如图所示，已知长方形草坪的长与宽之比为3：2，求所铺设的石子路的总长度．（结果精确到0.1，参考数据：

13

≈3.606）

如图，工厂大门由弧线AB和矩形ABCD组成，

AB

所在圆的半径为5m，AD=3.7m，DC=6m，则

AB

中点到地面CD的距离是m．

已知AB是⊙O的直径，AD，BC是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，如图1，求证：OD∥BE；如图2，若AD=9，BC=16，求tan∠DBE的值．

如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=

3

cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）