题目内容

如图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE：S?DBCE=1：2，BC=2
6
，则DE的长为
 
．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：如图，由S△ADE：S?DBCE=1：2，得到S△ADE：S△ABC=1：3；证明△ADE∽△ABC，得到
S△ADE
S△ABC
=(
DE
BC
)2，结合BC=2
6
，求出DE即可解决问题．
解答：解：∵S△ADE：S?DBCE=1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：3；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
DE
BC
)2，而BC=2
6
，
∴DE=2
2
，
故答案为2
2
．
点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握相似三角形的判定，并能灵活运用、解题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在凹四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，求四边形ABCD的面积．
已知AB是⊙O的直径．C是⊙O外的一点，过点C作CD切⊙O于点D．CF⊥AB于F．
（1）如图1，CF交AD于E，求证：CD=CE；
（2）如图2，若tan∠A=2，求sin∠DCF的值．
下列说法中正确的是（　　）
A、两点之间，直线最短
B、线段MN就是M、N两点之间的距离
C、在连接两点的所有线中，最短线的长度就是这两点之间的距离
D、从广州到北京火车行走的路程就是广州到北京的距离
“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月单价（元/m3）
不超过40m31
超过40m3的部分1.5
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费
 
元
（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为
 
．
如图，点C的射线AB上，点D为线段BC的中点，已知AB=4，以C为端点的所有线段之和为9，求线段BD的长．
如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B（8，9），则：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）小孩将球抛出了约多少米（精确到0.1m）．
如图所示，各正方体的四个数之间有相同的规律，根据此规律，“”位置的数是（　　）
A、144B、132
C、168D、158

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