如图，四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．

已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D在直线AC上，且CD=2，连接BD，作BD的垂直平分线交三角形的两边于E、F，则EF的长为．

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）

如图：在Rt三角形ABC中，∠ABC=90，BA=BC．点D是AB的中点，连接 CD，过点B作BC作垂直CD，分别交CD、CA于点E、F．与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：（1）

AG

AB

=

FG

FB

；（2）△CBD∽△BAG（3）sin∠ABG=

5

5

；（4）AF=

2

3

AB，其中正确的结论序号是：．

如图，线段AD、BC相交于点E，AB⊥BC，BC⊥DC，BE=120，EC=60，DC=50，求AB的长．

如图，已知?ABCD中，过对角线的交点O的直线交CB，AD的延长线于E和F，证明：BE=DF．

如图所示，在?ABCD中，AD⊥BD，AD=4，OD=3．
（1）求△COD的周长；
（2）直接写出?ABCD的面积．

有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示较长的一边，AD、BC表示较短的边，现有AB=2AD．现在想用这块铁片截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可行？如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由．

如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．
（1）求证：BE=2CF；
（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD的中点，求图中阴影部分的面积．