Question

如图所示，在?ABCD中，AD⊥BD，AD=4，OD=3．
（1）求△COD的周长；
（2）直接写出?ABCD的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，可求得BD的长，然后由AD⊥BD，AD=4，OD=3，利用勾股定理即可求得AB与OA的长，继而求得△COD的周长；
（2）由S_?ABCD=AD•BD，即可求得答案．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BD=2OD=2×3=6，
∵AD⊥BD，AD=4，
∴AB=

AD2+BD2

=2

13

，OA=

AD2+OD2

=5，
∴CD=AB=2

13

，OC=OA=5，
∴△COD的周长为：OD+OC+CD=8+2

13

；

（2）S_?ABCD=AD•BD=4×6=24．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．