Question

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD的中点，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：

分析：由条件可得到AM：BC=1：2，可找到△BAG和△BAM的关系，结合正方形的面积，可求得△BAE的面积，且△BAG和△CMG的面积相等，可求得阴影部分的面积．

解答：解：∵M为AD中点，
∴AM=MD，则AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，
则MG：BG=1：2，S_△BAG=

2

3

S_△BAM，
又∵S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，
则S_△BAG=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，
=

1

6

，
而S_△BAG=S_△GMC，
所以阴影部分的面积为：

1

6

×2=

1

3

；
∴图中阴影部分的面积是

1

3

．

点评：本题主要考查正方形的性质，利用正方形的四边相等、对边平行找到△BAM和△BAG的关系是解题的关键．