Question

13．若关于y的一元二次方程ky²-7y-7=0有实根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-$\frac{7}{4}$
• B． k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0
• C． k≤-$\frac{7}{4}$
• D． k＞-$\frac{7}{4}$且k≠0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和△的意义可得k≠0且△≥0，即（-7）²-4k×（-7）≥0，再解两个不等式，它们的公共部分即为k的取值范围．

解答 解：∵关于y的一元二次方程ky²-7y-7=0有实数根，
∴k≠0且△≥0，即（-7）²-4k×（-7）≥0，解得k≥-$\frac{7}{4}$，
∴k的取值范围是k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．