题目内容
5．若y=（a-4）${x}^{{a}^{2}-3a-2}$+a是二次函数，求：（1）a的值；
（2）函数的关系式．
分析 （1）根据二次函数的定义得到a2-3a-2=2，且a-4≠0，由此求得a的值；
（2）根据a的值来写函数解析式．
解答 解：（1）∵y=（a-4）${x}^{{a}^{2}-3a-2}$+a是二次函数，
∴a2-3a-2=2，且a-4≠0，
整理，得
（a-4）（a+1）=0，且a-4≠0，
解得a=-1；
（2）由（1）知，a=-1，则该函数解析式为：y=-5x2-1．
点评 本题考查了二次函数的定义，注意：二次函数解析式的二次项系数不能等于零．
练习册系列答案
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13．若关于y的一元二次方程ky2-7y-7=0有实根，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＞-$\frac{7}{4}$ | B． | k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0 | C． | k≤-$\frac{7}{4}$ | D． | k＞-$\frac{7}{4}$且k≠0 |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：