Question

2．水平地面上的甲，乙两楼的距离为30米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测得乙楼底部的俯角为45°．求甲乙两楼的高度．

Answer 1

分析 因为BD=30米，所以可通过三角函数关系分别求出DE和CE，进而可求的CD的高度．

解答 解：根据题意：AE⊥CD，∠CAE=30°，∠DAE=45°，AE=BD=30m，
在Rt△ACE中，CE=AEtan30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=10$\sqrt{3}$（m），
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=30×1=30，
∴乙楼的高为：CD=CE+DE=（10$\sqrt{3}$+30）m．

点评 本题考查解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要注意利用已知线段和角通过三角关系求解．