题目内容

12．如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交DC于点F 若BC=4，CE=5，求CF的长．

分析 根据AD∥CE，得$\frac{AD}{CE}$=$\frac{DF}{FC}$=$\frac{4}{5}$，由此可得CF=$\frac{5}{9}$CD即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴$\frac{AD}{CE}$=$\frac{DF}{FC}$=$\frac{4}{5}$，
∴CF=$\frac{5}{9}$CD=$\frac{5}{9}$×4=$\frac{20}{9}$．

点评 本题考查正方形的性质、平行线的性质，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解决问题的关键，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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