Question

4．下列运算正确的是（　　）

• A． a³•a⁴=a¹²
• B． （a³）⁴=a⁷
• C． （a³b⁴）³=a⁶b¹²
• D． a⁴÷a³=a

Answer 1

分析 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、a³•a⁴=a³⁺⁴=a⁷，故本选项错误；
B、（a³）⁴=a^3×4=a¹²，故本选项错误；
C、（a³b⁴）³=（a³）³（b⁴）³=a⁹b¹²，故本选项错误；
D、a⁴÷a³=a^4-3=a，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．