题目内容
14．
如图，点B是AD延长线上的一点，DE∥AC，AE平分∠CAB，∠C=50°，∠E=30°，则∠CDA的度数等于70°．
分析 先根据平行线的性质得出∠CAE的度数，再由角平分线的性质求出∠CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：∵DE∥AC，∠E=30°，
∴∠CAE=∠E=30°．
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAD=2∠CAE=60°．
在△ACD中，
∵∠C=50°，∠CAD=60°，
∴∠CDA=180°-∠C-∠CAD=180°-50°-60°=70°．
故答案为：70°．
点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
相关题目
已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则它的侧面展开图的面积是15πcm2．
2．下列计算正确的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$）0=$\frac{1}{2}$ | B． | （-2）-1=$\frac{1}{2}$ | C． | -2×（-5）=10 | D． | 2-3=1 |
如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ABO=40°，∠BCD=112°，E是AD中点，则∠DOE的度数为62°．
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF．如果∠ABE=20°，那么∠EFB=55度．