Question

4．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则它的侧面展开图的面积是15πcm²．

Answer 1

分析 首先根据几何体的三视图判断该几何体为圆锥，然后根据尺寸求得侧面积即可．

解答 解：观察三视图发现该几何体为圆锥，其底面半径为6，高为4，
故圆锥的母线长为$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
所以圆锥的侧面积为πrl=π×3×5=15πcm²，
故答案为：15π．

点评 本题考查了圆锥的计算及由三视图判断几何题的知识，解题的关键是能够确定该几何体的形状并熟知圆锥的侧面积的计算公式，难度不大．