Question

19．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-3}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$）•（x-3），从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-1}$]•（x-3）
=$\frac{x-1-x+3}{（x-3）（x-1）}$•（x-3）
=$\frac{2}{x-1}$，
当x=4时，原式=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．