Question

19．济川中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．
设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；
答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；
将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各选项选择人数的扇形统计图      各选项选择人数的条形统计图
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为200，a=12%，b=36%，
“常常”对应扇形的圆心角为108°；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？

Answer 1

分析 （1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；
（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；
（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．

解答 解：（1）∵44÷22%=200（名）
∴该调查的样本容量为200；
a=24÷200×100=12，
b=72÷200×100=36，
“常常”对应扇形的圆心角为：
360°×30%=108°．

（2）200×30%=60（名）
．

（3）∵3200×36%=1152（名）
∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．
故答案为：200、12、36、108．

点评 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．