Question

已知不等式组

x-a＞0 x-a≤1

的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先求出不等式组的解集，即可得出不等式a+1＜2或a≥5，求出即可．

解答：解：∵解不等式x-a＞0得：x＞a，
解不等式x-a≤1得：x≤1+a，
∴不等式组的解集是a＜x≤a+1，
∵不等式组

x-a＞0 x-a≤1

的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，
∴a+1＜2或a≥5，
解得：a＜1或a≥5，
故答案为：a＜1或a≥5．

点评：本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的应用，解此题的关键是得出a+1＜2或a≥5．