Question

若三元一次方程组

x+y=5 x+z=-1 y+z=-2

的解使ax+2y-z=0，求a的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：先用①-②得出y-z=6 ④，再用③+④得出2y=4，求出y的值，再把y的值分别代入④和①求出z的值和x的值，最后把x，y，z的值代入ax+2y-z=0，求出a的值．

解答：解：

x+y=5   ① x+z=-1   ② y+z=-2   ③

，
①-②得：y-z=6 ④，
③+④得：2y=4，
解得：y=2，
把y=2代入④得：z=-4，
把y=2代入①得：x=3，
把y=2，x=3，z=-4代入ax+2y-z=0得：
a=-

8

3

．

点评：本题考查三元一次方程组的解法，在解题时用加减法和代入法两种进行解答，关键是根据三元一次方程组的解法的不会走求出x，y，z的值．