Question

12．甲、乙两人共有48只桔子，如果甲先给乙与乙同样多的桔子，然后乙再给甲与甲所剩桔子同样多的桔子，这时甲、乙两人的桔子数相等，设甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，则可列二元一次方程组为（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{3x=5y}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{5x=3y}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{x=2y}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{y=2x}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 设甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，根据“甲、乙两人共有48只桔子，如果甲先给乙与乙同样多的桔子，然后乙再给甲与甲所剩桔子同样多的桔子，这时甲、乙两人的桔子数相等“可列方程组．

解答 解：设甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{2（x-y）=2y-（x-y）}\end{array}\right.$，
整理，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{3x=5y}\end{array}\right.$，
故选：A．

点评 本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找等量关系是列方程组的关键和难点，有如下规律和方法：①确定应用题的类型，按其一般规律方法找等量关系．②将问题中给出的条件按意思分割成两个方面，有“；”时一般“；”前后各一层，分别找出两个等量关系．③借助表格提供信息的，按横向或纵向去分别找等量关系．④图形问题，分析图形的长、宽，从中找等量关系．