题目内容
20．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+z=0}\\{3x-3y-4z=0}\end{array}\right.$，则x：y：z=5：3：2．分析 先用②-①，得出x=$\frac{5}{2}$z，再把将x=$\frac{5}{2}$z代入①，得出y=$\frac{3}{2}$z，再用z分别表示x与y，然后代入x：y：z中计算即可得出答案．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+z=0①}\\{3x-3y-4z=0②}\end{array}\right.$，
②-①，得：2x-5z=0，x=$\frac{5}{2}$z；
将x=$\frac{5}{2}$z代入①得：$\frac{5}{2}$z-3y+2z=0，y=$\frac{3}{2}$z；
因此x：y：z=$\frac{5}{2}$z：$\frac{3}{2}$z：z=5：3：2．
故答案为：5：3：2．
点评 此题考查了解三元一次方程组，利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两条边分别在坐标轴上，OA=6，OC=8．
如图，△ABC为等边三角形，点P是边AC的延长线上一点，连接BP，作∠BPQ等于60°，直线PQ与直线BC交于点N．
12．甲、乙两人共有48只桔子，如果甲先给乙与乙同样多的桔子，然后乙再给甲与甲所剩桔子同样多的桔子，这时甲、乙两人的桔子数相等，设甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，则可列二元一次方程组为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{3x=5y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{5x=3y}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{x=2y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{y=2x}\end{array}\right.$ |
如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．