Question

17．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（　　）

• A． a=2，b=-1
• B． a=-4，b=3
• C． a=1，b=-7
• D． a=-7，b=5

Answer 1

分析 根据条件整理得到关于x、y的代数式，再根据x、y的系数列出关于a、b的二元一次方程组，然后求解即可．

解答 解：①×a+③×b左边可得，a（2x-3y）+b（3x-2y）=（2a+3b）x+（-3a-2b）y，
∵①×a+③×b可整体得到x+11y的值，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=1①}\\{-3a-2b=11②}\end{array}\right.$，
①×2得，4a+6b=2③，
②×3得，-9a-6b=33④，
③+④的，-5a=35，
解得a=-7，
将a=-7代入①得，2×（-7）+3b=1，
解得b=5，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=-7}\\{b=5}\end{array}\right.$，
故a，b的值可以是a=-7，b=5．
故选D．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．