题目内容
2．求证：不论m取何值，关于x的方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0总有两个不相等的实数根．分析 根据根的判别式△=b2-4ac的符号来证明结论成立．
解答 证明：∵△=b2-4ac
=[3（m-1）]2-4×2（m2-4m-7）
=m2+14m+65
=（m+7）2+16＞0
∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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12．甲、乙两人共有48只桔子，如果甲先给乙与乙同样多的桔子，然后乙再给甲与甲所剩桔子同样多的桔子，这时甲、乙两人的桔子数相等，设甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，则可列二元一次方程组为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{3x=5y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{5x=3y}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{x=2y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{y=2x}\end{array}\right.$ |
17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5（x+3）}\\{\frac{x+2}{3}-\frac{x+1}{2}＞1}\end{array}\right.$．
11．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{2x-6y+4z=5}\\{3x+2y+z=8}\end{array}\right.$，较简便的方法是（ ）
| A． | 先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{2x-6y=-15}\\{19x+9y=8}\end{array}\right.$ | |
| B． | 先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3y=9}\\{10x+14y=27}\end{array}\right.$ | |
| C． | 先消y，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{11x+7z=29}\end{array}\right.$ | |
| D． | 先消x，再解$\left\{\begin{array}{l}{22y+2z=61}\\{66y-38z=-33}\end{array}\right.$ |
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．