题目内容

7.如果$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2015}\\{y+2z=2016}\\{z+2x=2017}\end{array}\right.$,那么x+y+z=2016.

分析 先把三个方程相加,得出3x+3y+3z=6048,再在等式的两边分别除3,即可得出答案.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2015①}\\{y+2z=2016②}\\{z+2x=2017③}\end{array}\right.$,
①+②+③得:3x+3y+3z=6048,
解得:x+y+z=2016;
故答案为:2016.

点评 此题考查了三元一次方程组的解法,掌握三元一次方程组的解法是本题的关键,本题不需要求出x、y、z的值,只求出3x+3y+3z的值更简便.

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