题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=10，则AB=
 
．
考点：解直角三角形
专题：
分析：根据余弦三角函数：cos∠A=
AC
AB
，可得答案．
解答：解：由cos∠A=
AC
AB
，得AB=
AC
cos∠A
=
10
cos30°
=
10
3
2
=
20
3
3
，
故答案为：
20
3
3
．
点评：本题考查了解直角三角形，利用了余弦函数解直角三角形．
练习册系列答案
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证明：以等腰三角形的一腰为直径的圆平分底边．
张湾中学想修操场，现有一笔拨款用于施工，若以1块黄色地砖和4块绿色地砖为一套组合图形，则可买60套地砖；若以1块黄色地砖和8块绿色地砖为一套组合图形，则可买50套地砖，问这笔钱能单独买两种地砖各多少？
通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用一个等式表示：
 
；利用这个结论计算20142+4028+1的值．
如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧
AB
上一动点，且点P不与A、B重合，PC与AB相交于点D．
（1）求∠P的度数；
（2）求证：△CBD∽△CPB；
（3）若AB=2
3
，PD=1，求PC的长．
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（6，3），点B的坐标是（6，0），以原点O为位似中心，相似比为
1
2
，把线段AB缩小，则点A的对应点A′的坐标为
 
．
如图所示，在某高新技术开发区中，相距200m的A、B两地的中点O处有一精密仪器研究所，为了保证研究的正常进行，在其周围50m以内不得有机动车辆通过，现在要从A到B修一条公路，有两种修路方案：
方案一：分别由A、B向以O为圆心，半径为50m的半圆引切线，切点分别为M、N，沿线段AM、圆弧MN、线段NB修路；
方案二：分别由A、B向以O为圆心，半径为50m的半圆引切线，两切线相交于P，沿线段AP、PB修路．
哪种修路方案更节省，请通过计算说明道理．
将抛物线y=2x2-12x+16沿着直线x=-1对折后所得抛物线的顶点式是
 
．
如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在圆O上，且∠AOC=30°，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于点Q．如果QP=QO，则∠OCP的度数是
 
．

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