Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（6，3），点B的坐标是（6，0），以原点O为位似中心，相似比为

1

2

，把线段AB缩小，则点A的对应点A′的坐标为

 

．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：

分析：如图，根据位似图形的性质，列出比例式，求出线段A′B′和OB′的长度，即可解决问题．

解答：解：如图，线段AB关于原点O的位似图形是A′B′，
由位似图形的定义知：△OAB∽△OA′B′，
∴OB′：OB=OA′：OA=1：2，
∴点A′的坐标为（3，

3

2

）或（-3，-

3

2

）．
故该题答案为（3，

3

2

）或（-3，-

3

2

）．

点评：该题主要考查了位似图形的定义及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用位似变换的性质，正确列出比例式来解答．