Question

已知

x2-2

+

2-x2

+2

6

=(

2

-x)y，则

1

x-y

的值为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式有意义的条件求出x的值，再把x的值代入求出y的值，最后把x，y的值代入要求的式子，然后化简计算即可．

解答：解：∵

x2-2

+

2-x2

+2

6

=（

2

-x）y，
∴x²-2≥0，2-x²≥0，
∴x₁=

2

（不合题意，舍去），x₁=-

2

，
∴2

6

=（

2

+

2

）•y，
∴y=

3

，
∴

1

x-y

=

1

- 2 - 3

=

2

-

3

；
故答案为：

2

-

3

．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，关键是根据二次根式有意义的条件求出x的值，再根据所给的式子求出y的值．