Question

如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD=

 

度．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,角的计算

专题：

分析：由折叠的性质可得出∠ABC=∠CBA'，∠A'BD=∠DBE，从而可得出∠CBD=∠CBA'+∠A'BD=

1

2

∠ABE，从而可得出答案．

解答：解：由折叠的性质：∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，
又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，
∴∠CBA′+∠DBE′=90°，
∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°．
故答案为：90．

点评：此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，难度一般，注意仔细观察所给图形．