Question

7．先化简再求值：$\frac{x-y}{x}$÷（x-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x}$），其中x=2015，y=2014．

Answer 1

分析 先将括号内进行通分，然后将除法运算转化为乘法运算，最后将x=2015，y=2014代入化简后的式子，就可解决问题．

解答 解：∵x=2015，y=2014，
∴原式=$\frac{x-y}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{x}$
=$\frac{x-y}{x}$•$\frac{x}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{1}{x-y}$
=$\frac{1}{2015-2014}$
=1．

点评 本题主要考查的是分式的混合运算、因式分解等知识，进行分式的乘法运算时，通常先将分子和分母因式分解，然后再约分，从而达到化简的目的．