Question

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=3，则sinA=$\frac{3}{8}$，cosA=$\frac{\sqrt{55}}{8}$，tanA=$\frac{3\sqrt{55}}{55}$．

Answer 1

分析 正确作出直角三角形，然后根据三角函数的定义即可解答．

解答 解：在直角△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{55}$，
则sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{8}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{55}}{8}$，tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{\sqrt{55}}$=$\frac{3\sqrt{55}}{55}$．
故答案是：$\frac{3}{8}$，$\frac{\sqrt{55}}{8}$，$\frac{3\sqrt{55}}{55}$．

点评 本题考查了三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．