Question

19．下列方程与方程2x²-x-2=0同解的是（　　）

• A． （x-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$
• B． （x-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$
• C． （x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$
• D． （x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{17}{16}$

Answer 1

分析 方程二次项系数化为1，常数项移到右边，利用完全平方公式配方得到结果，即可做出判断．

解答 解：方程整理得：x²-$\frac{1}{2}$x=1，
配方得：x²-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=$\frac{17}{16}$，即（x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{17}{16}$，
故选：D．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．