题目内容
19．
如图，已知CE=DF，∠D=∠C=90°，AE=BF，求证：AD=BC．
分析 欲证明AD=BC，只要证明△ADF≌△BCE，可以根据HL来判定．
解答 证明：∵AE=BF，∠D=∠C=90°，
∴AF=EB，
在RT△ADF和RT△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{DF=EC}\\{AF=EB}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△BCE，
∴AD=CE
点评 本题考查全等三角形的判定和性质，利用斜边直角边相等的两个三角形全等是解题的关键，需要熟练掌握全等三角形的判定方法，属于基础题，中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB．
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且满足BE=CD，∠1=∠2，求证：AB=AC．
如图，已知点E是矩形一边AD上的一点，沿CE折叠矩形使点D落在对角线AC上的点F处，点G为BC上一点，且CG=DE，连FG．