Question

9．开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（　　）

• A． 1种
• B． 2种
• C． 3种
• D． 4种

Answer 1

分析 设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元，根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组，可求得笔和本的单价，然后设小伟购买了a支笔，b个本，接下来根据小伟的花费列出关于a、b的方程，最后求得方程的非负整数解即可．

解答 解：设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=17}\\{2x+3y=19}\end{array}\right.$．
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$．
设小伟购买了a支笔，b个本．
根据题意得：5a+3b=48且b≥a．
当a=3时，b=11．
当a=6时，b=6．
故选：B．

点评 本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，根据题意列出方程和方程组是解题的关键．