Question

8．已知实数a、b、c满足|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{{b}^{2}-12b+36}$+（3c-1）²=0，求（ab）⁷c³+（abc）³的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出算式，分别求出a、b、c的值，代入代数式计算即可．

解答 解：由题意得，a+$\frac{1}{2}$=0，b-6=0，3c-1=0，
解得a=$-\frac{1}{2}$，b=6，c=$\frac{1}{3}$，
则（ab）⁷c³+（abc）³=（-3）⁷（$\frac{1}{3}$）³+（$-\frac{1}{2}$×6×$\frac{1}{3}$）³=-（-3）⁴+（-1）=-82．

点评 本题考查的是非负数的性质和乘方运算，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．