Question

【题目】某公交车每天的支出费用为60 元，每天的乘车人数 x（人）与每天利润（利润 ＝票款收入 －支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：

x（人）	…	200	250	300	350	400	…
y（元）	…	－20	－10	0	10	20	…

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？

（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？

（3）请你判断一天乘客人数为 5 00人时，利润是多少？

（4） 试写出该公交车每天利润 y（元）与每天乘车人数x （人）的关系式．

Answer 1

【答案】（1）每天的乘车人数，每天的利润；（3）300；（3）40；（4）y=x-60．

【解析】

（1）根据自变量、因变量的定义，结合题意即可解答；（2）观察表格中的数据即可解答；（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，由此即可解答；（4）设每位乘客的公交票价为a元，根据题意得y=ax-60，在把x=200，y=-20代入y=ax-60，求得a的值，由此即可求得该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x （人）的关系式．

（1）在这个变化过程中，每天的乘车人数是自变量，每天的利润是因变量；

（2）根据表格可得：当每天乘车人数至少达到300人时，该公交车才不会亏损；

（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，

∴当每天的乘客人数为 5 00人时，利润为40元.

（4）设每位乘客的公交票价为a元，

根据题意得：y=ax-60，

把x=200，y=-20代入y=ax-60，

得：200a-60=-20

解得：a=，

∴y=x-60．