题目内容

【题目】甲口袋中放有3个红球和5个白球,乙口袋中放有7个红球和9个白球,所有球除颜色外都相同.充分搅匀两个口袋,分别从两个口袋中任意摸出一个球,设从甲中摸出红球的概率是(),从乙中摸出红球的概率是()

(1)()()的值,并比较它们的大小.

(2)将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋,充分搅匀后,设从丙中任意摸出一球是红球的概率为().小明认为:()()().他的想法正确吗?请说明理由.

【答案】(1) ()()()<()(2)他的想法不正确,理由见解析.

【解析】

(1)根据甲、乙两袋中红球的个数以及每个袋中球的总个数求出()(),然后进行比较即可;

(2)根据丙袋中红球的个数以及球的总个数求出(),与()()进行比较即可.

(1)甲袋中有球共3+5=8个,其中有红球3个,所以()

乙袋中有球共7+9=16个,其中有红球7个,所以()

因为<,所以

(2)他的想法不正确,理由如下:

将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋,则丙袋中有球共3+5+7+9=24个,其中红球有3+7=10个,

所以从丙中任意摸出一球是红球的概率为()=

()()= +=

所以小明的说法不正确.

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