Question

17．在1，2，3，4这四个数中，先任意取出一个数作为线段a的长度，然后在余下的数中任意取出一个数作为线段b的长度，求a、b能与长度为5的线段组成三角形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与a、b能与长度为5的线段组成三角形的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，a、b能与长度为5的线段组成三角形的有4种情况，
∴a、b能与长度为5的线段组成三角形的概率为：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．