Question

7．若关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解为正数，则m的取值范围是m＜6且m≠0．

Answer 1

分析 首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．

解答 解：∵关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2有解，
∴x-2≠0，
∴x≠2，
去分母得：2-x-m=2（x--2），
即x=2-$\frac{m}{3}$，
根据题意得：2-$\frac{m}{3}$＞0且2-$\frac{m}{3}$≠2，
解得：m＜6且m≠0．
故答案是：m＜6且m≠0．

点评 本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．