题目内容

12．反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$的图象经过点（2，3），则k的值等于8．

分析 把点（2，3）代入已知函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程即可求得k的值．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$的图象经过点（2，3），
∴3=$\frac{k-2}{2}$，
解得，k=8．
故答案为8．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．

练习册系列答案
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2．如图，点E，F在BC上，∠DEC=∠AFB，BE=FC，AG=DG．求证：∠A=∠D．
3．解方程：2x（x2+9）=20x2．
20．已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
（1）求证：AB=AC；
（2）若tan∠ABE=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AB}{BC}$的值．
7．如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx-4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当点P的坐标为（-4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；
（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；
②线段PQ能否垂直平分线段MN？如果能，请求出此时直线PQ的函数关系式；如果不能请说明你的理由．
17．在1，2，3，4这四个数中，先任意取出一个数作为线段a的长度，然后在余下的数中任意取出一个数作为线段b的长度，求a、b能与长度为5的线段组成三角形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．m2×m3=m6B．（m3）2=m5C．m+m2=2m3D．-m3÷m2=-m
1．如图，二次函数y=$\frac{4}{3}$x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
（4）在AC段的抛物线上有一点R，过点R作平行于y轴的直线交AC于M，当线段RM的长为最大时，请直接写出点R的坐标．
2．如图，直径为10的⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{4}{5}$

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