Question

3．已知3x-2y=6．
（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；
（2）若-1＜y≤3，求x的取值范围．
（3）若-1＜x≤3，求y的最大值．

Answer 1

分析 （1）把x看做已知数求出y即可；
（2）把表示出的y代入已知不等式求出x的范围即可；
（3）把表示出的x代入已知不等式求出y的范围即可．

解答 解：（1）方程3x-2y=6，
解得：y=$\frac{3x-6}{2}$；
（2）由题意得：-1＜$\frac{3x-6}{2}$≤3，
解得：$\frac{4}{3}$＜x≤4；
（3）由题意得：x=$\frac{2y+6}{3}$，
代入不等式得：-1＜$\frac{2y+6}{3}$≤3，
解得：-$\frac{9}{2}$＜y≤$\frac{3}{2}$，
则y的最大值为$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了解二元一次方程，把一个未知数看做已知数表示出另一个未知数是解本题的关键．