Question

19．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

次数	频数
60≤x＜80	2
80≤x＜100	4
100≤x＜120	18
120≤x＜140	13
140≤x＜160	8
160≤x＜180	4
180≤x＜200	1

（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）表中组距是20次，组数是7组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班共有50人．
（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x≤80的人数为2人，成绩在140≤x≤160的人数为8人，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；
（3）把第3组和第4组的频数相加可得到跳绳次数在100≤x＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；
（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．

解答 解：（1）如图，成绩在60≤x≤80的人数为2人，成绩在160≤x≤180的人数为4人，

（2）表中组距是20次，组数是7组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为2+4+18+13+8+4+1=50（人）；
故答案为2，4；20，7；31，50；
（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13，
所以全班同学跳绳的优秀率=$\frac{13}{50}$×100%=26%．

点评 本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．