Question

7．（1）计算：$\sqrt{8}+6\sqrt{3}-2（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$
（2）已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则此直角三角形的周长是多少？

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进而得出答案；
（2）直接利用勾股定理得出斜边长，进而得出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{3}$-2（3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$；

（2）设Rt△ABC的斜边长为x，
则由勾股定理得：
x²=3²+4²=25，
∴解得：x=5（负数舍去），
∴此直角三角形的周长=3+4+5=12．

点评 此题主要考查了勾股定理以及二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．