题目内容
5．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，以某一长度为半径画弧，再以点C为圆心，以另一长度为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E．求证：DE∥BC．
分析 根据作图方法可得：AC是MN的垂直平分线，进而可得∠MEA=90°，再由条件∠ACB=90°，可根据同位角相等，两直线平行可得DE∥BC．
解答 证明：根据作图方法可得：AC是MN的垂直平分线，
∴∠MEA=90°，
∵∠ACB=90°，
∴DE∥BC．
点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．
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